二进制十进制怎么互相转换

【二进制十进制怎么互相转换】在计算机科学和数字系统中，二进制和十进制是两种最常见的数制。二进制只有0和1两个数字，而十进制则是我们日常生活中最常用的数制，包含0到9十个数字。掌握二进制与十进制之间的相互转换方法，对于理解计算机原理、编程以及数据处理都非常有帮助。

下面将对二进制与十进制的转换方式进行总结，并通过表格形式直观展示转换过程。

一、二进制转十进制

二进制数每一位代表的是2的幂次方，从右往左依次为2⁰、2¹、2²……以此类推。将每一位上的数字乘以对应的2的幂次，然后相加即可得到十进制结果。

步骤如下：

1. 从右往左编号每一位（从0开始）。

2. 每位数字乘以2的对应指数。

3. 将所有结果相加。

示例：

二进制数 `1011` 转换为十进制：

总和：8 + 0 + 2 + 1 = 11

所以，二进制 `1011` 对应的十进制数是 11。

二、十进制转二进制

十进制转二进制的方法是使用“除以2取余法”，即不断将十进制数除以2，记录每次的余数，直到商为0，最后将余数倒序排列。

步骤如下：

1. 用十进制数除以2，记录余数。

2. 商继续除以2，重复此过程。

3. 当商为0时停止。

4. 余数从最后一个到第一个排列，即为对应的二进制数。

示例：

十进制数 `11` 转换为二进制：

余数倒序排列：1011

所以，十进制 `11` 对应的二进制数是 1011。

三、总结对比表

通过以上方法，可以轻松实现二进制与十进制之间的相互转换。掌握这些基础技能，有助于进一步学习计算机组成原理、数字逻辑等知识。

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