周髀算经作者（周脾算经）

今天小编岚岚来为大家解答以上的问题。周髀算经作者，周脾算经相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、现传本《周髀算经》大约成书于西汉时期（公元前1世纪）为赵君卿所作，北周时期甄鸾重述，唐代李淳风等注。

2、历代许多数学家都曾为此书作注，其中最著名的是唐李淳风等人所作的注。

3、《周髀算经》还曾传入朝鲜和日本，在那里也有不少翻刻注释本行世。

4、从所包含的数学内容来看，书中主要讲述了学习数学的方法、用勾股定理来计算高深远近和比较复杂的分数计算等。

5、书中有矩(一种量直角、画矩形的工具)的用途，勾股定理及其在测量上的应用，相似直角三角形对应边成比例定理等数学内容．在《周髀算经》中还有开平方的问题，等差级数的问题,使用了相当繁复的分数算法和开平方法,以及应用于古代的“四分历”计算的相当复杂的分数运算．还有相当繁杂的数字计算和勾股定理的应用。

6、还有有名的圆周率（π）：3.141592654······首先，《周髀算经》中明确记载了勾股定理的公式：“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日”（《周髀算经》上卷二）而勾股定理的证明呢，就在《周髀算经》上卷一[1]  ——昔者周公问于商高曰：“窃闻乎大夫善数也，请问昔者包牺立周天历度——夫天可不阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高曰：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。

7、故折矩，以为句广三，股修四，径隅五。

8、既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。

9、两矩共长二十有五，是谓积矩。

10、故禹之所以治天下者，此数之所生也。

11、”周公对古代伏羲（庖牺）构造周天历度的事迹感到不可思议（天不可阶而升，地不可得尺寸而度），就请教商高数学知识从何而来。

12、于是商高以勾股定理的证明为例，解释数学知识的由来。

13、 “数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。

14、”：解释发展脉络——数之法出于圆（圆周率三）方（四方），圆出于方（圆形面积=外接正方形*圆周率/4），方出于矩（正方形源自两边相等的矩），矩出于九九八十一（长乘宽面积计算依自九九乘法表）。

15、“故折矩①，以为勾广三，股修四，径隅五。

16、”：开始做图——选择一个 勾三（圆周率三）、股四（四方） 的矩，矩的两条边终点的连线应为5（径隅五）。

17、“②既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。

18、”：这就是关键的证明过程——以矩的两条边画正方形（勾方、股方），根据矩的弦外面再画一个矩（曲尺，实际上用作直角三角形），将“外半其一矩”得到的三角形剪下环绕复制形成一个大正方形，可看到其中有 边长三勾方、边长四股方、边长五弦方 三个正方形。

19、“两矩共长③二十有五，是谓积矩。

20、”：此为验算——勾方、股方的面积之和，与弦方的面积二十五相等——从图形上来看，大正方形减去四个三角形面积后为弦方，再是 大正方形 减去 右上、左下两个长方形面积后为 勾方股方之和。

21、因三角形为长方形面积的一半，可推出 四个三角形面积 等于 右上、左下两个长方形面积，所以 勾方+股方=弦方。

22、注意： ① 矩，又称曲尺，L型的木匠工具，由长短两根木条组成的直角。

23、古代“矩”指L型曲尺，“矩形”才是“矩”衍生的长方形。

24、② “既方之，外半其一矩”此句有争议。

25、清代四库全书版定为“既方其外半之一矩”，而之前版本多为“既方之外半其一矩”。

26、经陈良佐[2]  、李国伟[3]  、李继闵[4]  、曲安京[5] 等学者研究，“既方之，外半其一矩”更符合逻辑。

27、③ 长指的是面积。

28、古代对不同维度的量纲比较，并没有发明新的术语，而统称“长”。

29、赵爽注称:“两矩者, 句股各自乘之实。

30、共长者, 并实之数。

31、由于年代久远，周公弦图失传，传世版本只印了赵爽弦图（造纸术在汉代才发明）。

32、所以某些学者误以为商高没有证明（只是说了一段莫名其妙的话），后来赵爽才给出证明。

33、其实不然，摘录赵爽注释《周髀算经》时所做的《勾股圆方图》[1]  ——“句股各自乘, 并之为弦实, 开方除之即弦。

34、案: 弦图又可以句股相乘为朱实二, 倍之为朱实四, 以句股之差自相乘为中黄实, 加差实亦成弦实。

35、”赵爽弦图。

36、注意中间的中黄实注意“案”中的“弦图又可以”、“亦成弦实”，“又”“亦”二字表示赵爽认为勾股定理还可以用另一种方法证明，于是他给出了新的证明。

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