排列数公式计算技巧（排列数公式）

您好,今天小编胡舒来为大家解答以上的问题。排列数公式计算技巧，排列数公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、用P(n,r)、C(n,r)表示。

2、1)证明P(n,r)=n(n-1)…(n-r+1)=n!/(n-r)! P(n,r)=n(n-1)…(n-r+1)是定义，不用证明。

3、 下面证明n(n-1)…(n-r+1)=n!/(n-r)! n!/(n-r)!=n(n-1)…(n-r+1)(n-1)(n-r-1)…2*1/[(n-r)(n-r-1)…2*1]=n(n-1)…(n-r+1)。

4、 2)证明C(n,r)=P(n,r)/r!=n!/[r!(n-r)!] C(n,r)=P(n,r)/r!是定义，不用证明。

5、 下面证明P(n,r)/r!=n!/[r!(n-r)!] 由1)知，P(n,r)=n!/(n-r)!。

6、 所以，P(n,r)/r!=[n!/(n-r)!]/r!=n!/[r!(n-r)!]3)C(n,r)=n!/[r!(n-r)!] C(n,n-r)=n!/[(n-r)!r!] 所以，C(n,r)=C(n,n-r)。

本文就为大家分享到这里，希望小伙伴们会喜欢。