高阶无穷小是无穷小吗（高数什么叫高阶无穷小）

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1、答:无穷小就是以数零为极限的变量。

2、确切地说，当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。

3、例如，f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量，f(1/n)=是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量。

4、特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

5、 这里值得一提的是，无穷小是可以比较的: 假设a、b都是lim的无穷小 如果lim b/a=0，就说b是比a高阶的无穷小，记作b=o(a) 比如b=1/x^2， a=1/x。

6、x->无穷时，通俗的说，b时刻都比a更快地趋于0，所以称做是b高阶。

7、假如有c=1/x^10,那么c比a b都要高阶，因为c更快地趋于0了 另外 如果a和b等阶无穷小 那么有:a=b+o(b) 或者b=a+o(a)。

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