一元二次方程公式法例题（一元二次方程公式法）

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1、知道a,b,c的值直接带入公式1.化方程为一般式：ax^2+bx+c=0 （a≠0）　　2.确定判别式，计算Δ。

2、Δ=b^2-4ac；　　3.若Δ>0，该方程在实数域内有两个不相等的实数根：x=[-b±√Δ]/2a；　　若Δ=0，该方程在实数域内有两个相等的实数根:x1=x2=-b/2a；　　若Δ<0，该方程在实数域内无解，但在虚数域内解为x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a任何一元二次方程组都能写成一般形式：　　ax2+bx+c=0（a≠0）. ①　　运用配方法能否解出①呢？　　移项，得　　ax^2+bx+=-c.　　二次项系数化1，得　　x^2+(b/a)x=-c/a.　　配方　　x^2+(b/a)x+(b/2a)2+=-c/a+(b/2a)2.　　即　　(x+b/2a)^2=(b2-4ac)/4a2 ②　　∵a≠0　　∴4a2>0　　b2-4ac的值有三种情况：　　1）b^2-4ac>0　　由②得　　x+b/2a=±√b^2-4ac/2a　　∴x=(-b±√b^2-4ac)/2a　　2)b^2-4ac=0　　由②得　x=-b/2a　　3)b^2-4ac<0　　由②得　(x+b/2a)2<0　　∴实数范围内，此方程无解一元二次方程的标准形式（即所有一元二次方程经整理都能得到的形式）是ax^2+bx+c=0（a，b，c为常数，x为未知数，且a≠0）。

3、求根公式：x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

4、delta = b*b -4ac;    sqret:是开平方根delta>0x1=（-b+sqrt（delte））/2ax2=(-b-sqrt (delte))/2adelta0x1=x2=-b/zadelta<0无解写出a=,b=,c= 2、算出b^-4ac是否大于等于0，如果大于0，原方程有两个不相等实数根，如果等于0，有两个相等的实数根，如果小于0，则没有实数根。

5、 3、把a,b,c等于的数带入公式 4、算出第3步的式子套公式啊，要把公式背住，再看两道例题就好先转换为一元二次方程的一般形式ax²+bx+c²=01.当Δ=b²-4ac<0时 x无实数根（初中）2.当Δ=b²-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x23.当Δ=b²-4ac>0时 x有两个不相同的实数根当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根具公式                      -b±-√（b²－4ac） ————————           2a1.化方程为一般式：ax²+bx+c=0 （a≠0）　　2.确定判别式，计算Δ。

6、Δ=b²-4ac；　　3.若Δ>0，该方程在实数域内有两个不相等的实数根：x=[-b±√Δ]/2a；　　若Δ=0，该方程在实数域内有两个相等的实数根:x1=x2=-b/2a；　　若Δ<0，该方程在实数域内无解，但在虚数域内解为x=[-b±√(b²-4ac)]/2a任何一元二次方程组都能写成一般形式：　　ax²+bx+c=0（a≠0）. ①　　运用配方法能否解出①呢？　　移项，得　　ax²+bx+=-c.　　二次项系数化1，得　　x²+(b/a)x=-c/a.　　配方　　x²+(b/a)x+(b/2a)²+=-c/a+(b/2a)²　　即　　(x+b/2a)²=(b2-4ac)/4ac²②　　∵a≠0　　∴4a²>0　　b2-4ac的值有三种情况：　　1）b²-4ac>0　　由②得　　x+b/2a=±√b²-4ac/2a　　∴x=(-b±√b²-4ac)/2a　　2)b²-4ac=0　　由②得　x=-b/2a　　3)b²-4ac<0　　由②得　(x+b/2a)²<0　　∴实数范围内，此方程无解把方程变为ax²+bx+c=0的形式，找出a b c，然后带入b²-4ac中，【若＞0则有两个不相等的实数根，若=0则有两个相等的实数根，若＜0则无解】最后将a b c三个数的值带入公式（-b±√b²-4ac/2a）最后得结果。

7、见九上数学书的公式法。

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