算术平均数和加权平均数的区别（加权平均数和算术平均数的区别）

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1、一、联系两者都是平均数，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。

2、两者计算时都需要获取数据的大小。

3、都可以反映数据的分布规律。

4、二、区别定义与计算公式不同算术平均数又称均值，是统计学中基本的平均指标，计算方法简便，设一组数据为X1，X2，...，Xn，简单的算术平均数的计算公式为：M=（X1+X2+...+Xn）/n。

5、加权平均数即加权平均值，是将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。

6、设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组频数分别为f1，f2，...，fk，加权算术平均数的计算公式为：M=(X1f1+X2f2+...+Xkfk)/（f1+f2+...+fk）。

7、2、影响因素不同算术平均数影响因素为数据值和数据个数，且易受极端数据的影响，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。

8、而加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），即权数影响加权平均数，而不影响算术平均数。

9、3、适用范围不同算术平均数适用于数值型数据，主要用于未分组的原始数据，不适用于品质数据。

10、加权平均数主要用于处理经分组整理的数据，常应用在期货和市政预算中。

11、三、权的意义权重是指某一因素或指标相对于某一事物的重要程度，其不同于一般的比重，体现的不仅仅是某一因素或指标所占的百分比，强调的是因素或指标的相对重要程度，倾向于贡献度或重要性。

12、例如：学生期末总评是对学生平时成绩，期中考成绩，期末考成绩的综合评价，但是这三个成绩所占期末总评成绩的比重不一样。

13、若平时成绩占30%，期中考成绩占30%，期末考成绩占40%，那么期末总评=平时成绩*0.3+期中考成绩*0.3+期末考成绩*0.4。

14、参考资料来源：百度百科-加权平均值参考资料来源：百度百科-算术平均数。

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