圆环的转动惯量表达式（圆环的转动惯量）

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1、转动惯量的表达式为：若刚体的质量是连续分布的，则转动惯量的计算公式可写成圆环转动惯量推导：在圆环内取一半径为 r，宽度 dr 的圆环，其质量为 dm = m/(π R2^2 - π R1^2) * 2 π r dr对通过圆心垂直于圆平面轴的转动惯量为 dJ = dm r^2 = m/(π R2^2 - π R1^2) * 2 π r^3 dr转动惯量为 J = ∫dJ= ∫(R1→R2) m/(π R2^2 - π R1^2) * 2 π r^3 dr= 1/2 m (R2^2 - R1^2)转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。

2、扩展资料其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。

3、刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。

4、电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。

5、在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。

6、转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。

7、形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。

8、参考资料：百度百科-转动惯量。

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