基本不等式教案（基本不等式）

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1、基本不等式公式：a+b≥2√（ab）。

2、a大于0，b大于0，当且仅当a=b时，等号成立。

3、常用不等式公式：①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)②√(ab)≤(a+b)/2③a²+b²≥2ab④ab≤(a+b)²/4⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|扩展资料：基本不等式应用：应用基本不等式解题一定要注意应用的前提：“一正”“二定”“三相等”。

4、所谓“一正”是指正数,“二定”是指应用基本不等式求最值时,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成立的条件．2、在利用基本不等式求最值时,要根据式子的特征灵活变形,配凑出积、和为常数的形式,然后再利用基本不等式。

5、3、条件最值的求解通常有两种方法：（1）一是消元法,即根据条件建立两个量之间的函数关系,然后代入代数式转化为函数的最值求解；（2）二是将条件灵活变形,利用常数“1”代换的方法构造和或积为常数的式子,然后利用基本不等式求解最值。

6、参考资料来源：百度百科-基本不等式。

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