欧拉公式是什么时候发现的（欧拉公式是什么）

您好,今天小编胡舒来为大家解答以上的问题。欧拉公式是什么时候发现的，欧拉公式是什么相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、R+ V- E= 2就是欧拉公式。

2、在任何一个规则球面地图上，用 R记区域个 数 ，V记顶点个数 ，E记边界个数 ，则 R+ V- E= 2，这就是欧拉定理 ，它于 1640年由 Descartes首先给出证明。

3、后来 Euler(欧拉 )于 1752年又独立地给出证明 ，我们称其为欧拉定理 ，在国外也有人称其 为 Descartes定理。

4、扩展资料：数学归纳法证明：当 R= 2时 ，由说明 1,这两个区域可想象为 以赤道为边界的两个半球面 ，赤道上有两个“顶点” 将赤道分成两条“边界”，即 R= 2，V= 2，E= 2；于是 R+ V- E= 2,欧拉定理成立.。

5、2、设 R= m(m≥ 2)时欧拉定理成立 ，下面证明 R= m+ 1时欧拉定理也成立 。

6、由说明 2，我们在 R= m+ 1的地图上任选一个 区域 X ,则 X 必有与它如此相邻的区域 Y ，使得在 去掉 X 和 Y 之间的唯一一条边界后 ，地图上只有 m 个区域了。

7、在去掉 X 和 Y 之间的边界后 ，若原该边界两端 的顶点现在都还是 3条或 3条以上边界的顶点。

8、则该顶点保留 ，同时其他的边界数不变;若原该边界一 端或两端的顶点现在成为 2条边界的顶点 ，则去掉 该顶点 ,该顶点两边的两条边界便成为一条边界 。

9、于 是 ,在去掉 X 和 Y之间的唯一一条边界时只有三种 情况：减少一个区域和一条边界。

10、2、减少一个区 域、一个顶点和两条边界。

11、3、减少一个区域、两个顶 点和三条边界。

12、参考资料来源：百度百科——欧拉公式。

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