三因素三水平正交试验（三因素三水平）

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1、正交表的构造需要用到组合数学和概率学知识，而且如果正交表类型不同，则构造方法差异很大，甚至有些正交表其构造方法到目前还未解决。

2、下面以正交表4-1为例，介绍一种L9[34]类型正交表的构造过程：确定正交表的行和列正交表4-1共有四个因素，每个因素有3个水平，共需安排9次试验。

3、因此，正交表4-1是一个4列、9行的表。

4、生成正交表的表头如表4-1所示。

5、2、确定正交表的内容对每个因素的水平进行编号，分别为2、3，并将试验按照水平数3进行分组，即每三个试验为一组。

6、对于第一列：第一组试验中，全部使用因素1的第1个水平；第二组试验中，全部使用因素1的第2个水平；第三组试验中，全部使用因素1的第3个水平；对于第二列：每一组试验中，都分别使用因素2的三个水平2、3；对于第三列：每一项试验中，每一个水平编号的确定方法见公式ab；对于第四列：每一项试验中，每一个水平编号的确定方法见公式a2b。

7、3、生成正交表。

8、将每因素的水平编号填入表中可得正交表如表5-1所示。

9、扩展资料：正交表的数据分析在完成试验收集完数据后，将要进行的是极差分析(也称方差分析）。

10、极差分析就是在考虑A因素时，认为其它因素对结果的影响是均衡的，从而认为，A因素各水平的差异是由于A因素本身引起的。

11、用极差法分析正交试验结果应引出以下几个结论：在试验范围内，各列对试验指标的影响从大到小的排队。

12、某列的极差最大，表示该列的数值在试验范围内变化时，使试验指标数值的变化最大。

13、所以各列对试验指标的影响从大到小的排队，就是各列极差D的数值从大到小的排队。

14、2、试验指标随各因素的变化趋势。

15、3、使试验指标最好的适宜的操作条件（适宜的因素水平搭配）。

16、4、对所得结论和进一步研究方向的讨论。

17、参考资料来源：百度百科-正交表。

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