高中数学点到面的距离公式向量（点到面的距离公式向量）

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1、解答：你是高中生吗？设空间中一点P，在平面内任取一点M，过P点作平面的垂线，与平面交于点A，垂足为A，易知PA即为所求！由向量的知识可得|PM·PA|＝||PM|·|PA|·cosθ|，（θ为PM与PA的夹角！）∴|PA|＝|PM·PA|/|PA|，而PA/|PA|就是平面的法向量的单位向量。

2、因此，只要已知平面的法向量n和平面内一点M，就可得距离d＝|PM·n|/|n|.如果你是大学生，有个公式：记平面方程为Ax＋By＋Cz＋D＝0，点P（x0，y0，z0）则点P到平面的距离为d＝|Ax0＋By0＋Cz0＋D|/√(A²＋B²＋C²)。

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