导读 您好,今天柳柳来为大家解答以上的问题。特征向量怎么求,特征向量怎么求相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、从定义出发,A...

您好,今天柳柳来为大家解答以上的问题。特征向量怎么求,特征向量怎么求相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为特征值,x为特征向量。

2、矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。

3、通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值大小)。

4、扩展资料:数值计算的原则:在实践中,大型矩阵的特征值无法通过特征多项式计算,计算该多项式本身相当费资源,而精确的“符号式”的根对于高次的多项式来说很难计算和表达:阿贝尔-鲁费尼定理显示高次(5次或更高)多项式的根无法用n次方根来简单表达。

5、对于估算多项式的根的有效算法是有的,但特征值的小误差可以导致特征向量的巨大误差。

6、求特征多项式的零点,即特征值的一般算法,是迭代法。

7、最简单的方法是幂法:取一个随机向量v,然后计算一系列单位向量。

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